记录利用 seaborn、matplot 绘制带有误差带阴影的图。

1 前言

因为在强化学习中经常要用到利用误差带绘的阴影图，因此特地记录一下。实现的时候有两种方法，一种是 seaborn，另一种是matplot。接下来将分别介绍。

2 seaborn绘制误差带图

参考链接5 给出了一个官方的示例，我们先来对这个示例进行一些把玩。数据集fmri的简介及获取方式可参考Seaborn绘图——概述。

import seaborn as sns
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 导入数据集
fmri = sns.load_dataset("fmri")
print(list(fmri))  # 获取所有列名
print(fmri.nunique())  # 获取每一列中有多少个不同的数据
print(fmri.shape)  # 获取数据集大小
print(fmri.head(5))  # 打印前5行
fmri_time = fmri.loc[:, 'timepoint']  # 获取 timepoint 列的所有数据
print(fmri_time)

# 绘图
sns.relplot(x="timepoint", y="signal", data=fmri)
plt.show()
sns.relplot(x="timepoint", y="signal", kind="line", data=fmri)
plt.show()
sns.relplot(x="timepoint", y="signal", ci=None, kind="line", data=fmri)
plt.show()
sns.relplot(x="timepoint", y="signal", kind="line", ci="sd", data=fmri)
plt.show()
sns.relplot(x="timepoint", y="signal", estimator=None, kind="line", data=fmri)
plt.show()

绘制出来的曲线如下：

由于这个数据集的 timepoint 列包含0~18，共19个数，而数据集的长度是1064，因此，将timepoint作为横轴，则会有一个 timepoint 对应多个 signal 的情况，亦即横轴取值出现了重复，这点从第一幅散点图可以清晰看出。如果将relplot() 中的 kind 设置为 line，则会计算对应纵轴变量的均值(mean)和置信水平为0.95的置信区间（confidence interval）来实现一种聚合（aggregation）。对上图的简要说明如下：

第二幅图是默认对各点的均值做聚合绘制的阴影带；
第三幅图是仅绘制出均值，使用 ci=None 忽略掉置信区间；
第四幅图是设置 ci="sd" 计算标准差作为置信区间；
第五福图是设置 estimator=None 关闭了聚合效果，仅将点进行连线。

类似于前述文章的绘图方式，可以引入类别变量作为区分：

sns.relplot(x="timepoint", y="signal", hue="event", kind="line", data=fmri)
plt.show()
sns.relplot(x="timepoint", y="signal", hue="region", style="event", kind="line", data=fmri)
plt.show()
sns.relplot(x="timepoint", y="signal", hue="region", style="event", dashes=False, markers=True, kind="line", data=fmri)
plt.show()
sns.relplot(x="timepoint", y="signal", hue="event", style="event", kind="line", data=fmri)
plt.show()

效果如下：

上图中，第一幅图通过控制 hue 作为分类变量，用颜色区别开；第二幅图又引入了 style 变量，用线型区分开；第三幅图示例了如何设置标记点，还可以有其他的设置方式，可以以列表的形式传入给相应的参数。

3 构造简单数据集小试牛刀

如果觉得使用seaborn的数据集不过瘾，还可以自己来构造一个简单的数据集进行试验。

import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 构造一个含有噪声的正弦波
time = np.arange(0, 2*np.pi, 0.1)
sin_waves = np.sin(time)
sin_waves = np.expand_dims(sin_waves, axis=-1)
noise = np.random.random((time.size, 10)) - 0.5
print('noise shape: ', noise.shape)  # (63, 10)
data = sin_waves + noise
data_mean = np.mean(data, axis=1)
data_std = np.std(data, axis=1)
data_var = np.var(data, axis=1)
data_max = np.max(data, axis=1)
data_min = np.min(data, axis=1)
plt.figure()
plt.plot(data_mean)
plt.show()
plt.figure()
plt.plot(data_std)
plt.show()

# 将 time 扩展为 10 列一样的数据
time_array = time
for i in range(noise.shape[1] - 1):
    time_array = np.column_stack((time_array, time))

# 将 time 和 signal 平铺为两列数据，且一一对应
time_array = time_array.flatten()  # (630,)
data = data.flatten()  # (630,)
data = np.column_stack((time_array, data))  # (630,2)
df = pd.DataFrame(data, columns=['time', 'signal'])

# 绘图
sns.relplot(x='time', y='signal', data=df)
plt.show()
sns.relplot(x='time', y='signal', data=df, kind='line')
plt.show()

在上述程序中，构造了一个正弦波 $\sin t$，其中 $t\in[0, 2\pi)$，然后再随机化一个噪声矩阵，并将其加在正弦波上，按行求其均值、标准差、方差，再将一开始的 time 数组扩展为同等维度的数组 time_array, time_array 中的每一列都一致。接着，将 time_array 和 data 分别平铺后合并为一个两列的数据并转为 DataFrame 格式。绘图的结果如下：

4 matplot 绘制阴影带

在上节的基础上，如果想绘制包含所有数据在内的阴影带，应该怎么办呢？
可以直接将数据的最大最小值取出，然后用 matplot 的 fill_between() 函数进行填充，同时也可以绘制其标准差的误差带。

sns.relplot(x='time', y='signal', data=df)
plt.plot(time, data_mean, color='deeppink', label='mean')
plt.plot(time, sin_waves, 'b-', label='ideal')
plt.fill_between(time, data_min, data_max, color='violet', alpha=0.2)
plt.legend()
plt.show()

plt.plot(time, data_mean, color='deeppink', label='mean')
plt.plot(time, sin_waves, 'b-', label='ideal')
plt.fill_between(time, data_mean - data_std, data_mean + data_std, color='violet', alpha=0.2)
plt.legend()
plt.show()